Dinámicas del oscilador de hemholtz con amortiguación fraccionaria

Resumen

Las dinámicas del Oscilador Helmholtz no-linear con amortiguación fraccionaria se estudian en detalle. Se reporta la discretización de ecuaciones diferenciales de acuerdo a la definición de derivada fraccionaria Grünwald-Letnikov para obtener simulaciones numéricas. Se comparan los resultados obtenidos para el caso no fraccionario mediante el método de Runge-Kutta de cuarto orden con el algoritmo fraccionario para el caso en el que el término fraccionario responsable del amortiguamiento del sistema a se fija en 1. Esto demuestra un buen rendimiento del esquema numérico. El efecto de tomar una derivada fraccionaria sobre las dinámicas del sistema se investiga al usar diagramas de fases variando a de 0.5 a 1.75 con condiciones iniciales de cero. Se obtienen movimientos periódicos del sistema en ciertos rangos determinados durante el amortiguamiento. Por el otro lado, el escape de las trayectorias de un pozo potencial resultará en un cierto valor crítico de la derivada fraccionaria.